نمونه سوالات

جزوه مثلثات,حل تمرینات حسابان,نمونه سوالات ریاضی,ریاضی تجربی,حل المسائل ریاضی,ریاضی عمومی و پیش دانشگاهی,تست ریاضی,ریاضیات دانشگاه,سوالات ریاضی دبیرستان,آمار و مدل سازی,مدل لباس

نمونه سوالات

جزوه مثلثات,حل تمرینات حسابان,نمونه سوالات ریاضی,ریاضی تجربی,حل المسائل ریاضی,ریاضی عمومی و پیش دانشگاهی,تست ریاضی,ریاضیات دانشگاه,سوالات ریاضی دبیرستان,آمار و مدل سازی,مدل لباس

مجله رشد آموزش ریاضی ویژه دبیران ریاضی شماره 106 زمستان 1390 مجله رشد ریاضی

عمومی,مجلات ریاضی,مجله رشد ریاضی,مجله رشد ریاضی,مجله رشد ریاضی شماره 47,مجله رشد ریاضی برهان,مجله رشد ریاضی راهنمایی,مجلات رشد ریاضی,مجله رشد آموزش ریاضی,دانلود مجله رشد ریاضی,مجلات رشد آموزش ریاضی,دانلود مجلات رشد ریاضی,دانلود مجله رشد آموزش ریاضی

مجله رشد آموزش ریاضی ویژه دبیران ریاضی شماره 106 زمستان 1390 مجله رشد ریاضی

سرمقاله: یک مسئله و دو راه حل (ارتقای حرفه‌ای معلمان ریاضی) دکتر زهرا گویا باورها در آموزش ریاضی (آیا آن‌ها را باور داریم) عبداله حسام منشأ خطاهای دانش‌آموزان (زمانی که دانش‌آموزان در خطای ریاضی درست عمل کرده‌اند) ترجمه سپیده چمن‌آرا موجودی به نام صفر (از دنیای باستان تا امروز) احمد سعیدی نرم‌افزارهای ریاضی تا چه اندازه قابل اعتماد‌اند؟ بهروز خاوری چکیده گسترده رساله دکتری ریاضی با گرایش آموزش ریاضی مانی رضائی منفی یا مثبت؟ مسئله این است! محمدجواد نظری مفهوم تابع پله‌ای (استفاده از مثال‌های مثبت و منفی در آموزش) رباب افشاری تعاریف در کتاب‌های ریاضی دوره متوسطه قاسم حسین قنبری حسابان با روش فعّال (نقد و بررسی حسابان تازه تألیف چاپ ۱۳۸۹) اسفند ملیح ملکی ارزیابی کارآمدی ریاضی لیلا قدک‌ساز خسروشاهی، نرگس مرتاضی مهربانی مروری بر فعالیت‌های خانه ریاضیات کرمان اعظم کریمیان‌زاده گزارش سی‌وپنجمین کنفرانس روان‌شناسی آموزش ریاضی (۱۰ تا ۱۵ جولای ۲۰۱۱) ابوالفضل رفیع پورگتابی خبری از دنیای ریاضی مریم رفیع

دانلود مجله رشد آموزش ریاضی شماره ۱۰۶

(ویژه ی دبیران ریاضی)

عمومی,مجلات ریاضی,مجله رشد ریاضی,مجله رشد ریاضی,مجله رشد ریاضی شماره 47,مجله رشد ریاضی برهان,مجله رشد ریاضی راهنمایی,مجلات رشد ریاضی,مجله رشد آموزش ریاضی,دانلود مجله رشد ریاضی,مجلات رشد آموزش ریاضی,

یکصد و ششمین شماره ی مجله رشد آموزش ریاضی ویژه دبیران ریاضی منتشر گردید.

در این شماره مطالب زیر را می خوانید:

سرمقاله: یک مسئله و دو راه حل (ارتقای حرفه‌ای معلمان ریاضی)
دکتر زهرا گویا
باورها در آموزش ریاضی (آیا آن‌ها را باور داریم)
عبداله حسام
منشأ خطاهای دانش‌آموزان (زمانی که دانش‌آموزان در خطای ریاضی درست عمل کرده‌اند)
ترجمه سپیده چمن‌آرا
موجودی به نام صفر (از دنیای باستان تا امروز)
احمد سعیدی
نرم‌افزارهای ریاضی تا چه اندازه قابل اعتماد‌اند؟
بهروز خاوری
چکیده گسترده رساله دکتری ریاضی با گرایش آموزش ریاضی
مانی رضائی
منفی یا مثبت؟ مسئله این است!
محمدجواد نظری
مفهوم تابع پله‌ای (استفاده از مثال‌های مثبت و منفی در آموزش)
رباب افشاری
تعاریف در کتاب‌های ریاضی دوره متوسطه
قاسم حسین قنبری
حسابان با روش فعّال (نقد و بررسی حسابان تازه تألیف چاپ ۱۳۸۹)
اسفند ملیح ملکی
ارزیابی کارآمدی ریاضی
لیلا قدک‌ساز خسروشاهی، نرگس مرتاضی مهربانی
مروری بر فعالیت‌های خانه ریاضیات کرمان
اعظم کریمیان‌زاده
گزارش سی‌وپنجمین کنفرانس روان‌شناسی آموزش ریاضی (۱۰ تا ۱۵ جولای ۲۰۱۱)
ابوالفضل رفیع پورگتابی
خبری از دنیای ریاضی
مریم رفیع

فایل pdf این شماره را در ادامه ی مطلب دانلود نمایید.


دانلود مجله رشد آموزش ریاضی  (ویژه دبیران ریاضی) زمستان ۱۳۹۰

عمومی,مجلات ریاضی,مجله رشد ریاضی,مجله رشد ریاضی,مجله رشد ریاضی شماره 47,مجله رشد ریاضی برهان,مجله رشد ریاضی راهنمایی,مجلات رشد ریاضی,مجله رشد آموزش ریاضی,دانلود مجله رشد ریاضی,مجلات رشد آموزش ریاضی,
عمومی,مجلات ریاضی,مجله رشد ریاضی,مجله رشد ریاضی,مجله رشد ریاضی شماره 47,مجله رشد ریاضی برهان,مجله رشد ریاضی راهنمایی,مجلات رشد ریاضی,مجله رشد آموزش ریاضی,دانلود مجله رشد ریاضی,مجلات رشد آموزش ریاضی,

فرمت فایل:

pdf

حجم فایل:

۳٫۷ مگابایت

پسورد فایل:

بدون پسورد

منبع:

ریاضی سرا

 

مجله رشد برهان ریاضی متوسطه دوم شماره 72 زمستان 1390 مجله برهان ریاضی ویژه دانش آموزان دوره دوم متوسطه

مجله برهان ریاضی ویژه دانش آموزان دوره دوم متوسطه,مجله رشد برهان ریاضی,عمومی,مجلات ریاضی,مجله رشد برهان ریاضی,مجله رشد برهان ریاضی راهنمایی,مجله ی رشد برهان ریاضی دبیرستان,فصلنامه رشد برهان ریاضی,فصلنامه رشد برهان ریاضی,دانلود مجله ی رشد برهان ریاضی دبیرستان

مجله رشد برهان ریاضی متوسطه دوم شماره 72 زمستان 1390 مجله برهان ریاضی ویژه دانش آموزان دوره دوم متوسطه

حرف اول: چند توصیه کلیدی – حمیدرضا امیری مسئله چیست و چگونه می‌توان مسئله را حل کرد؟ – محمدهاشم رستمی معادله‌های مثلثاتی – احمد قندهاری ترسیمات هندسی – غلامرضا یاسی‌پور سهمی – سیدمحمدرضا هاشمی‌موسوی وبگاه‌های ریاضی جهان خیاط در کوزه – غلامرضا یاسی‌پور تابع – حمیدرضا امیری ریاضیات در سینمای جهان – احسان یارمحمدی کاربرد هندسه در فیزیک –  هوشنگ شرقی آهنگ آنی و کمیت‌های وابسته – سیمین اکبری‌زاده بسته نرم‌افزاری متمتیکا – دکتر محمدعلی فریبرزی عراقی رسم نمودار تابع – احسان یارمحمدی ۲۹ روش برای حل معادله درجه دوم و کاربردهای آن‌ها – سیدمحمدرضا هاشمی‌موسوی مسائل برای حل / پاسخ مسائل برای حل

دانلود مجله رشد برهان ریاضی شماره ۷۲

(ویژه ی دانش آموزان دوره ی دوم متوسطه)

مجله برهان ریاضی ویژه دانش آموزان دوره دوم متوسطه,مجله رشد برهان ریاضی,عمومی,مجلات ریاضی,مجله رشد برهان ریاضی,مجله رشد برهان ریاضی راهنمایی,مجله ی رشد برهان ریاضی دبیرستان,فصلنامه رشد برهان ریاضی,فصلنامه رشد برهان ریاضی,دانلود مجله ی رشد برهان ریاضی دبیرستان,

هفتاد و دومین شماره ی مجله رشد برهان ریاضی ویژه دانش آموزان متوسطه دوم منتشر گردید.

در این شماره مطالب زیر را می خوانید:

حرف اول: چند توصیه کلیدی – حمیدرضا امیری
مسئله چیست و چگونه می‌توان مسئله را حل کرد؟ – محمدهاشم رستمی
معادله‌های مثلثاتی – احمد قندهاری
ترسیمات هندسی – غلامرضا یاسی‌پور
سهمی – سیدمحمدرضا هاشمی‌موسوی
وبگاه‌های ریاضی جهان
خیاط در کوزه – غلامرضا یاسی‌پور
تابع – حمیدرضا امیری
ریاضیات در سینمای جهان – احسان یارمحمدی
کاربرد هندسه در فیزیک –  هوشنگ شرقی
آهنگ آنی و کمیت‌های وابسته – سیمین اکبری‌زاده
بسته نرم‌افزاری متمتیکا – دکتر محمدعلی فریبرزی عراقی
رسم نمودار تابع – احسان یارمحمدی
۲۹ روش برای حل معادله درجه دوم و کاربردهای آن‌ها – سیدمحمدرضا هاشمی‌موسوی
مسائل برای حل / پاسخ مسائل برای حل

فایل pdf این شماره را در ادامه ی مطلب دانلود نمایید.


دانلود مجله رشد برهان ریاضی  (متوسطه ۲) زمستان ۱۳۹۰

مجله برهان ریاضی ویژه دانش آموزان دوره دوم متوسطه,مجله رشد برهان ریاضی,عمومی,مجلات ریاضی,مجله رشد برهان ریاضی,مجله رشد برهان ریاضی راهنمایی,مجله ی رشد برهان ریاضی دبیرستان,فصلنامه رشد برهان ریاضی,فصلنامه رشد برهان ریاضی,دانلود مجله ی رشد برهان ریاضی دبیرستان,
مجله برهان ریاضی ویژه دانش آموزان دوره دوم متوسطه,مجله رشد برهان ریاضی,عمومی,مجلات ریاضی,مجله رشد برهان ریاضی,مجله رشد برهان ریاضی راهنمایی,مجله ی رشد برهان ریاضی دبیرستان,فصلنامه رشد برهان ریاضی,فصلنامه رشد برهان ریاضی,دانلود مجله ی رشد برهان ریاضی دبیرستان,

فرمت فایل:

pdf

حجم فایل:

۲٫۸ مگابایت

پسورد فایل:

بدون پسورد

فرمت فایل:

ریاضی سرا

دانلود نمونه سوالات حسابان سال سوم ریاضی نمونه سوال حسابان

نمونه سوال حسابان,نمونه سوالات حسابان دبیران ریاضی,نمونه سوال،حسابان،همکاران,نمونه سوالات همکاران,عمومی,حسابان سوم ریاضی,نمونه سوال حسابان,نمونه سوال حسابان ترم اول,نمونه سوال حسابان فصل 1,نمونه سوال حسابان جدید,نمونه سوال حسابان نوبت اول,نمونه سوال حسابان فصل اول,نمونه سوال حسابان دی ماه,نمونه سوال حسابان سوم ریاضی,نمونه سوال حسابان سوم دبیرستان,نمونه سوال حسابان شهریور 90,حسابان سوم ریاضی فیزیک,حسابان سوم ریاضی pdf,حسابان سوم ریاضی نهایی,حسابان سوم ریاضی,کتاب حسابان سوم ریاضی,حسابان سال سوم ریاضی,درس حسابان سوم ریاضی,جزوه حسابان سوم ریاضی,دانلود حسابان سوم ریاضی,نمونه سوالات همکاران سیستم,نمونه سوال همکاران سیستم,نمونه سوالات ازمون همکاران سیستم,نمونه سوالات حسابداری همکاران سیستم,نمونه سوالات ارسالی همکاران,نمونه سوال حسابداری همکاران سیستم,نمونه سوال آزمون همکاران سیستم,نمونه سوالات نرم افزار همکاران سیستم

دانلود نمونه سوالات حسابان سال سوم ریاضی نمونه سوال حسابان

نمونه سوالات درس حسابان که توسط همکاران گرامی طراحی و به سایت ریاضی سرا ارسال گردیده را در ادامه مطلب دانلود نمایید.

 نمونه سوال حسابان,نمونه سوالات حسابان دبیران ریاضی,نمونه سوال،حسابان،همکاران,نمونه سوالات همکاران,عمومی,حسابان سوم ریاضی,نمونه سوال حسابان,نمونه سوال حسابان ترم اول,نمونه سوال حسابان فصل 1,نمونه سوال حسابان جدید,نمونه سوال حسابان نوبت اول,

نمونه سوالات درس حسابان

سال سوم ریاضی فیزیک

(ارسالی همکاران محترم به سایت ریاضی سرا)

 

نمونه سوالات درس حسابان که توسط همکاران گرامی طراحی و به سایت ریاضی سرا ارسال گردیده را در ادامه مطلب دانلود نمایید.

 

طراح: سرکار خانم فاطمه حسنلو

دبیر ریاضی دبیرستان های منطقه ۵ تهران

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۰) لینک دانلود لینک کمکی

 طراح: جناب آقای عادل نقدی

دبیر ریاضی دبیرستان های منطقه ۷ تهران

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۰) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۴)   با پاسخنامه لینک دانلود لینک کمکی

 طراح: جناب آقای رضا علیزاده

دبیر ریاضی دبیرستان های دلفان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۰) لینک دانلود لینک کمکی

 طراح: سرکار خانم لیلا محمدزاده

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان نیر استان اردبیل

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۰) لینک دانلود لینک کمکی

 طراح: جناب آقای علیرضا فیضیان

دبیر ریاضی دبیرستان های منطقه ۱ تهران

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۰) لینک دانلود لینک کمکی

 طراح: سرکار خانم عهد نوح پیشه

دبیر ریاضی دبیرستان های منطقه ۶ شهد مقدس

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۰) لینک دانلود لینک کمکی

 طراح: جناب آقای محمد شعر باف

دبیر ریاضی دبیرستان های تبریز

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱)   با پاسخنامه لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: فصل اول لینک دانلود لینک کمکی

 طراح: جناب آقای حسن کلهر

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۱ قزوین

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۰) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱) لینک دانلود لینک کمکی

 طراح: جناب آقای پیمان خاوندی

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۵ تبریز

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۸۹) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

 طراح: جناب آقای رضا سنایی نژاد

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان شیروان چرداول استان ایلام

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

 طراح: سرکار خانم شیرین باقری

دبیر ریاضی دبیرستان ها رودبار و منجیل استان گیلان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

 طراح: جناب آقای مهدی مهدوی پور

دبیر ریاضی دبیرستان های نیشابور و مدرس مراکز آموزش عالی

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

 طراح: جناب آقای داراب حسن پور 

دبیر ریاضی دبیرستان های منطقه خانمیرزا استان چهار محال و بختیاری

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲)   با پاسخنامه لینک دانلود لینک کمکی

 طراح: جناب آقای فرزاد فرسوده

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرری و منطقه ۱۹ تهران

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

 طراح: جناب آقای جابر عامری

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان باوی استان خوزستان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲)   با پاسخنامه لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

 طراح: جناب آقای فرهاد قربانی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان گتوند استان خوزستان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

  طراح: جناب آقای محمدطاهر گلی زاده

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان جوانرود استان کرمانشاه

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

  طراح: جناب آقای حیدر زادپور

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان دیواندره استان کردستان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

   طراح: جناب آقای اسلام کمری

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان ایوان غرب

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

   طراح: جناب آقای کرامت احمدی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان جهرم

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود

   طراح: سرکار خانم دینا گل خندان

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۲ رشت

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

   طراح: جناب آقای عبدالمجید بلوچی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان سیب سوران و سراوان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

   طراح: جناب آقای حسین زارع پور

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان آران و بیدگل

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

   طراح: جناب آقای جابر عامری

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۲ اهواز

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

   طراح: جناب آقای محمد باقر کریم زاده

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۱ اصفهان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

   طراح: جناب آقای مصطفی فدایی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان تایباد

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۴) لینک دانلود لینک دانلود

   طراح: سرکار خانم قلی زاده

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۱ زاهدان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

   طراح: جناب آقای محمد بختیاری آزاد

دبیر ریاضی دبیرستان های بوشهر

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

   طراح: جناب آقای محمد کاظم کهنسالی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان لارستان استان فارس

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: فصل اول (دیماه ۱۳۹۱ تستی) لینک دانلود لینک کمکی

  سوالات هماهنگ استانی حسابان استان همدان

گروه ریاضی استان همدان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۴)  با پاسخنامه لینک دانلود لینک کمکی

  طرح: جناب آقای فضل الله شفیعی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان ممسنی استان فارس

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۴) لینک دانلود لینک کمکی

  طرح: جناب آقای مذهب روستایی

دبیر ریاضی دبیرستان های منطقه بردخون استان بوشهر

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۴) لینک دانلود لینک کمکی

  طرح: جناب آقای بهنام نریمانی

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۴ تبریز

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۴) لینک دانلود لینک کمکی

طرح: جناب آقای محمد جواد کاظمی

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۱ همدان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۴) لینک دانلود لینک کمکی

 

 

 


برای دریافت نمونه سوالات امتحانات نهایی درس حسابان اینجا کلیک کنید.



نمونه سوالات ریاضی سال اول دبیرستان نمونه سوال،ریاضی سال اول متوسطه دوم

نمونه سوال،ریاضی 1،اول دبیرستان،همکاران,نمونه سوال،ریاضی سال اول متوسطه دوم,نمونه سوال ریاضی سال اول متوسطه دوم,عمومی,نمونه سوال،ریاضی،سال،اول،دبیرستان,ریاضی 1,نمونه سوالات همکاران,نمونه سوال ریاضی سال اول دبیرستان,نمونه سوال ریاضی سال اول دبیرستان,نمونه سوال ریاضی سال اول دبیرستان شهریور,نمونه سوال ریاضی سال اول دبیرستان 90,نمونه سوال ریاضی سال اول دبیرستان تیزهوشان,نمونه سوال ریاضی سال اول دبیرستان با پاسخ,نمونه سوال ریاضی سال اول دبیرستان با جواب,نمونه سوالات ریاضی سال اول دبیرستان,نمونه سوالات ریاضی سال اول دبیرستان با جواب,ریاضی 1,ریاضی 100,ریاضی 1 دانشگاه,ریاضی 1 دبیرستان,ریاضی 1 پیام نور,ریاضی 1 عمومی,ریاضی 1 پارسه,ریاضی 1 توماس,ریاضی 1 دانشگاه آزاد,ریاضی 1 اول دبیرستان,نمونه سوالات همکاران سیستم,نمونه سوال همکاران سیستم,نمونه سوالات ازمون همکاران سیستم,نمونه سوالات حسابداری همکاران سیستم,نمونه سوالات ارسالی همکاران,نمونه سوال حسابداری همکاران سیستم,نمونه سوال آزمون همکاران سیستم,نمونه سوالات نرم افزار همکاران سیستم

نمونه سوالات ریاضی سال اول دبیرستان نمونه سوال،ریاضی سال اول متوسطه دوم

ضمن تشکر از همکاران عزیزی که نمونه سوالات فوق را ارسال نموداه اند، از سایر همکاران محترم تقاضا می شود در صورت تمایل نمونه سوالات ریاضیات طراحی شده خود را به آدرس riazisara.ir@gmail.com ارسال نمایید تا با نام خودتان در سایت ریاضی سرا درج شود.

نمونه سوال،ریاضی 1،اول دبیرستان،همکاران,نمونه سوال،ریاضی سال اول متوسطه دوم,نمونه سوال ریاضی سال اول متوسطه دوم,عمومی,نمونه سوال،ریاضی،سال،اول،دبیرستان,ریاضی 1,نمونه سوالات همکاران,نمونه سوال ریاضی سال اول دبیرستان,نمونه سوال ریاضی سال اول دبیرستان,نمونه سوال ریاضی سال اول دبیرستان شهریور,نمونه سوال ریاضی سال اول دبیرستان 90,

نمونه سوالات درس ریاضی ۱ – سال اول دبیرستان

(ارسالی همکاران محترم به سایت ریاضی سرا)

نمونه سوالات درس ریاضی ۱ که توسط همکاران گرامی طراحی و به سایت ریاضی سرا ارسال گردیده را در ادامه دانلود نمایید.

 

برای  دانلود نمونه سوالات و پاسخنامه امتحانات نهایی (هماهنگ کشوری) ریاضی ۱ سال (اول عمومی) اینجا کلیک کنید.

 


طراح: جناب آقای علوی

دبیر ریاضی دبیرستان های مرند

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای علی سارابیگی

دبیر ریاضی دبیرستان های ایلام

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای مهدی رضایی کهخا

دبیر ریاضی دبیرستان های تربت حیدریه

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۸۹) + پاسخنامه

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۰)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۰)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۰)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲)

لینک دانلود

لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) + پاسخنامه لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) + پاسخنامه دانلود نمونه سوال
محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) + پاسخنامه دانلود نمونه سوال
محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) + پاسخنامه دانلود نمونه سوال
محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) + پاسخنامه دانلود نمونه سوال
محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) + پاسخنامه دانلود نمونه سوال
محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) + پاسخنامه دانلود نمونه سوال
محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) دانلود نمونه سوال
محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) دانلود نمونه سوال

طراح: جناب آقای مجتبی صابری

دبیر ریاضی دبیرستان های سمیرم

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۰)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) دانلود نمونه سوال
محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) دانلود نمونه سوال

طراح: سرکار خانم خدیجه سورانی

دبیر ریاضی دبیرستان های سمیرم

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۰)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۰)

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای مهدی رضایی کهخا

دبیر ریاضی دبیرستان های تربت حیدریه

محدوده سوالات: کل کتاب

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: کل کتاب

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: کل کتاب

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: فصل ۱ و ۲

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: فصل ۱ و ۲

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: فصل ۱ و ۲

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: فصل ۱ و ۲ و ۳

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: فصل ۱ و ۲

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: کل کتاب

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: فصل ۱

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای فضل الله شفیعی

دبیر ریاضی دبیرستان های ممسنی استان فارس

محدوده سوالات: کل کتاب (شهریور ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای مسعود قربانی

دبیر ریاضی دبیرستان های بندر دیر

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای علیرضا فیضیان

دبیر ریاضی دبیرستان های منطقه ۱ تهران

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: سرکار خانم شیرین باقری

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان منجیل استان گیلان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای میرلطیفی

دبیر ریاضی دبیرستان های آق قلا استان گیلان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲)

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای کمال الدین نوروزی

دبیر ریاضی دبیرستان های فیروزآباد استان فارس

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای هادی شهیدی

دبیر ریاضی دبیرستان های منطقه ۱ تهران

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای اسماعیل بلوچی

دبیر ریاضی دبیرستان های نیکشهر و هیچان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲)

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای محمد رضا جوکار

دبیر ریاضی دبیرستان های منطقه سعداباد بوشهر

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای علی نصیری دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۱ قزوین

محدوده سوالات: فصل اول (مهر ۱۳۹۱) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۰) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای محمد شعرباف

دبیر ریاضی دبیرستان های تبریز

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱) + پاسخنامه

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای مرادخانی

دبیر ریاضی دبیرستان های منطقه بدره استان ایلام

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۰)

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: سرکار خانم لیلا محمدنژاد

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان نیر استان اردبیل

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱) + پاسخنامه

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای حسین زارع پور

دبیر ریاضی دبیرستان های آران و بیدگل

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) دانلود نمونه سوال

طراح: جناب آقای مهدی جلیلوند

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۱ همدان

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای حسین گمنام

دبیر ریاضی دبیرستان های زاوه و مه ولات استان خراسان رضوی

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۱) + پاسخنامه

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: سرکار خانم زینب موسوی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان گرمسار

محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۱)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۲)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۲)

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای مهدی قدیری

دبیر ریاضی دبیرستان کمال فولاد شهر اصفهان

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۲)

لینک دانلود

لینک کمکی

محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۲)

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای اصغر محمدیان

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان رامهرمز استان خوزستان

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۲)

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای سعید ابوطالبی

دبیر ریاضی دبیرستان نمونه ترابی مقدم جونقان منطقه فارسان

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۲) + پاسخنامه

لینک دانلود

لینک کمکی


طراح: جناب آقای عباس کامیاب

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان عسلویه

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای حسین شجاعی وند

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان عجب شیر

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۱) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: فصل اول و دوم و سوم (۴ نمونه) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای ابوبکر ملازهی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان سیب و سورا ن استان سیستان و بلوچستان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۰) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۰) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای رسول رحمانوند

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان بدره استان ایلام

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: کل کتاب (شهریور ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای سید محمد سیدشکری

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان بیجار استان کردستان

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۱) + پاسخنامه لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای بابک دهقانی

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۳ مشهد

محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۱) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای محمد محمدی

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۲ ارومیه

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۲) + پاسخنامه لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۲) + پاسخنامه لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۳) + پاسخنامه لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای رضا سنایی نژاد

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان شیروان چرداول استان ایلام

محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای مهدی منیری بیدگلی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان آران و بیدگلی

محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۲) + پاسخنامه لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای داراب حسن پور

دبیر ریاضی دبیرستان های منطقه خانمیرزا استان چهارمخال و بختیاری

محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۲) + پاسخنامه لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۳) + پاسخنامه لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای مجتبی بختو

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان گرمه استان خراسان شمالی

محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای محمد باقر کریم زاده

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۱ اصفهان

محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای حسن کلهر

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۱ قزوین

محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: سرکار خانم زهرا حیدری

دبیر ریاضی دبیرستان های منطقه پیربکران اصفهان

محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای ذبیح اله احمدی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان آبدانان استان ایلام

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ماه) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای محمود پاک سیما

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۲ یزد

محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای حسن کفاش امیری

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان بابلسر

محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای محمد کرمی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان ورزقان استان آذربایجان شرقی

محدوده سوالات: نوبت اول (دی ماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای حیدر زادپور

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان دیواندره استان کردستان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای بلوچ زاده

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان سراوان استان سیستان و بلوچستان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ماه) دانلود نمونه سوال

طراح: جناب آقای سید مهران صالحی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان شهرکرد و لاران

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای محمد خوشنود

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان بندرانزلی

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای رضا جهانی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان بروجن

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) دانولد نمونه سوال

طراح: جناب آقای علی مشایخ

دبیر ریاضی دبیرستان های بخش الموت شرقی استان قزوین

محدوده سوالات: نوبت دوم (خرداد ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای سیاوش شریفی

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۳ اهواز

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۲) دانلود نمونه سوال

 طراح: جناب آقای محمد جواد کاظمی

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۱ همدان

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ماه) دانلود نمونه سوال

طراح: جناب آقای اسلام کمری

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان ایوان غرب

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای محسن قربانی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان اسلامشهر

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای مهدی مهدوی پور

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان نیشابور

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای امید قیسوندی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان کامیاران

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای عبدالمجید بلوچی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان های سیب سوران و سراوان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای جواد یزدانی

دبیر ریاضی دبیرستان های کرمانشاه

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۱) لینک دانلود لینک کمکی
محدوده سوالات: نوبت دوم (خرداد ۱۳۹۲) لینک دانلود لینک کمکی

 

طراح: جناب آقای موسوی

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۱ کرمانشاه

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای محمد جواد کاظمی

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۱ همدان

محدوده سوالات: نوبت اول (دیماه ۱۳۹۳) لینک دانلود لینک کمکی

طراح: جناب آقای مرتضی شجاعی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان کوهپایه اصفهان

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) دانلود نمونه سوال

طراح: جناب آقای مسعود قربانی

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۱ شیراز

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) دانلود نمونه سوال

طراح: جناب آقای مصطفی فدایی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان تایباد

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) دانلود نمونه سوال

طراح: سرکار خانم نیره غلامرضایی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان برخوار اصفهان

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) دانلود نمونه سوال

طراح: جناب آقای مجید سعید

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان رودان استان هرمزگان

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) دانلود نمونه سوال

طراح: جناب آقای امین بندگانی

دبیر ریاضی دبیرستان های ناحیه ۲ شیراز

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) دانلود نمونه سوال

طراح: سرکار خانم پرشنگ امانی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان سقز استان کردستان

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) دانلود نمونه سوال

طراح: جناب آقای فرهاد ایزدی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان آق قلا استان گلستان

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) دانلود نمونه سوال

طراح: جناب آقای محمود سلیمی کوچی

دبیر ریاضی دبیرستان های منطقه شیبکوه استان هرمزگان

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) لیتک دانلود اول لیتک دانلود دوم

طراح: جناب آقای مصطفی علی پناه

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان ایوان استان ایلام

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) لیتک دانلود اول لیتک دانلود دوم

طراح: جناب آقای داریوش رحیمی

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان شهرضا استان اصفهان

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) لیتک دانلود اول لیتک دانلود دوم

طراح: جناب آقای یونس ورمزیار

دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان خوی استان آذربایجان غربی

محدوده سوالات: کل کتاب (خرداد ۱۳۹۴) لیتک دانلود اول لیتک دانلود دوم

 

 

 

 

 

برای دریافت نمونه سوالات امتحانات نهایی (هماهنگ کشوری) درس ریاضی ۱ اینجا کلیک کنید.

ضمن تشکر از همکاران عزیزی که نمونه سوالات فوق را ارسال نموداه اند، از سایر همکاران محترم تقاضا می شود در صورت تمایل نمونه سوالات ریاضیات طراحی شده خود را به آدرس riazisara.ir@gmail.com ارسال نمایید تا با نام خودتان در سایت ریاضی سرا درج شود.

کاربرد ریاضی در معماری زیبایی های ریاضی

کاربرد ریاضی،معماری،پنروز,زیبایی های ریاضی,عمومی,کاربردهای ریاضی,

کاربرد ریاضی در معماری زیبایی های ریاضی

یعنی کل طرح با چرخشی به اندازه یک پنجم، یک دهم یا یک دوازدهم دایره حول نقاط خاص، روی خودش می‌افتد. از نظر هندسی، پوشاندن کامل یک سطح با ۵، ۱۰ یا ۱۲ ضلعی منتظم ممکن نیست و همین ویژگی، کوازی کریستال‌ها را از الگوهای ساده هندسه سطح متمایز می‌کند. اما هنرمندان دوره اسلامی چقدر از پیچیدگی چیزی که خلق می‌کردند آگاه بودند؟ پیتر لو می‌گوید: به نظرم این اتفاقی یا سهوی نیست. آنها از نظم ساده خسته شده بودند و می‌خواستند الگوهایشان را بدون تکرار جلو ببرند. هرچند که احتمالاً از ویژگی‌های ریاضی و نتایج الگوریتمی که از آن استفاده می‌کردند آگاه نبودند، اما کارشان به آفرینش چیزی منجر شد که ما امروز به اسم کوازی کریستال‌ها می‌شناسیم.

هنرمندان مسلمان در قرون وسطی راهی برای ساخت موزاییک‌های پازل مانند پیداکرده بودند که در نهایت به ابداع الگوهای تازه‌ای در پوشش سطح منجر شده؛ الگوهایی که ریاضیدانان تقریباً ۵۰۰ سال بعد آنها را کشف کردند. به گفته محققان، کاشیکاری بعضی از ساختمان‌های  متعلق به قرن پانزدهم در ایران، از الگوهایی پیروی می‌کند که با وجود متقارن بودن، از تکرار منظم یک طرح خاص به وجود نمی‌آید و به آن «کوازی کریستال» گفته می‌شود.

کاربرد ریاضی،معماری،پنروز,زیبایی های ریاضی,عمومی,کاربردهای ریاضی,

پیش از این تصور می‌شد کاشیکاری‌های ظریف و رنگارنگ بناهای اسلامی را معماران با ابزارهای ساده هندسی طراحی می‌کرده‌اند. یعنی سطحی را که باید پوشانده می‌شد با فاصله گذاری‌های منظم و به کمک خط کش و پرگار به قطعه‌های مشخص تقسیم می‌کردند و به این ترتیب الگویی پدید می‌آمد که با تکرارش می‌شد سطح را پوشاند و این همان وضعیتی است که در بلورهای منظم جامدات هم دیده می‌شود.


در واقع، پیچیدگی این طرح‌ها دست‌کم گرفته شده‌ بود تا زمانی که امیل ماکویکی استاد دانشگاه کپنهاگ در طرح‌های دیواره بیرونی گنبد کبود مراغه، چیز جدیدی دید. چیزی که به نظر او پیچیده‌تر از بلورهای منظم تکراری می‌آمد و بیشتر شبیه الگوی چینش اتم‌ها در برخی از آلیاژهای فلزی بود. گنبد کبود مراغه  سال ۱۱۹۷ میلادی ساخته شده است و وقتی ماکویکی در دهه ۹۰ به آن نگاه می‌کرد ۸۰۰ سال از عمرش می‌گذشت.

 

کاربرد ریاضی،معماری،پنروز,زیبایی های ریاضی,عمومی,کاربردهای ریاضی,

کاشیکارهای دوره اسلامی، باید بازهم برای کشف پیچیدگی آثارشان، صبر می‌کردند. تا همین سال پیش که پیتر جی لو دانشجوی دکترای فیزیک دانشگاه هاروارد برای ارائه یک سخنرانی به ترکمنستان دعوت شد و بعد وقتی به عنوان یک توریست داشت مساجد اسلامی متعلق به قرن شانزدهم میلادی در ازبکستان را می‌دید  شباهت نوعی بعضی از کاشیکاری‌ها به الگوی پنروز توجهش را جلب کرد.

راجر پنروز، ریاضیدان و کیهان‌شناس معروف، اولین کسی بود که در ۱۹۷۳، الگوریتمی برای پوشاندن یک سطح با دو قطعه لوزی شکل پیشنهاد کرد. الگوریتمی که صفحه را بدون تکرار هیچ الگوی خاصی به طور کامل می‌پوشاند و به نام خود او  کاشیکاری پنروز نامیده می‌شود.

نتیجه پژوهش «لو» اما نشان می‌دهد که کاشیکارهای اصفهان ظاهرا  ۵۲۰ سال قبل، با شکل پیچیده‌تری از این الگوریتم آشنایی داشته‌اند.

کاربرد ریاضی،معماری،پنروز,زیبایی های ریاضی,عمومی,کاربردهای ریاضی,

پنروز در اصفهان

امامزاده درب امام را بعید است کسی به جز اصفهانی‌های قدیمی بشناسد. بقعه‌ای در شرق خیابان چارباغ پایین در قبرستان قدیمی جمیلان (سنبلستان) شامل دو گنبد بزرگ و کوچک،  یک سر در کاشیکاری و سه صحن که ساختش به سال ۱۴۵۳ میلادی و زمان حکومت جهانشاه قراقویونلو برمی‌گردد.

پیتر لو، نمونه کامل چیزی را که در ازبکستان فکر می‌کرد دیده است و بعد در ساختمان‌های عراق و ایران و ترکیه و افغانستان دنبالش گشت، در کاشی‌های سردر این بنا پیدا کرد.

معمار اصفهانی توانسته‌ است صفحه را با استفاده از ۵ ضلعی، مثلث و ستاره‌های ۱۰ پر به صورتی بپوشاند که در عین تقارن، تکرار نمی‌شود. تحول و رشد پیچیدگی هندسی را با نگاه کردن به کاشیکاری‌های اسلامی می‌توان دید.

آنها با طرح‌های ساده و تکرارپذیر شروع کردند و در نهایت به اینها رسیدند. واقعاً تکان دهنده است. آنها کاشی‌هایی ساخته‌اند که ریاضیات پیچیده‌اش تا همین ۳۰-۲۰ سال شناخته شده نبود.

اینها حرفهای «پیترلو» است که بعد از انتشار مقاله‌اش در مجله ساینس، به خبرگزاری‌ها رسید. لو در بررسی طرح، خطاهایی هم دیده‌است اما با توجه به اینکه در این نوع کاشیکاری، اشتباهات  به سرعت رشد می‌کنند و به صورت بی‌نظمی‌های واضح درمی‌آیند معتقد است که این خطاها در حین ساخت یا تعمیر به وجود آمده‌اند.

کاربرد ریاضی،معماری،پنروز,زیبایی های ریاضی,عمومی,کاربردهای ریاضی,

خسته از سادگی تکرار

کوازی کریستال‌ها (بلورهایی با نظم تکرارناشونده که برای اولین بار در  سال۱۹۸۴ در طبیعت مشاهده شدند) در بلندبرد تقارن‌های ۵، ۱۰ و ۱۲ گانه پیدا می‌کنند.

یعنی کل طرح با چرخشی به اندازه یک پنجم، یک دهم یا یک دوازدهم دایره حول نقاط خاص، روی خودش می‌افتد. از نظر هندسی، پوشاندن کامل یک سطح با ۵، ۱۰ یا ۱۲ ضلعی منتظم ممکن نیست و همین ویژگی، کوازی کریستال‌ها را از الگوهای ساده هندسه سطح متمایز می‌کند. اما هنرمندان دوره اسلامی چقدر از پیچیدگی چیزی که خلق می‌کردند آگاه بودند؟ پیتر لو می‌گوید: به نظرم این اتفاقی یا سهوی نیست. آنها از نظم ساده خسته شده بودند و می‌خواستند الگوهایشان را بدون تکرار جلو ببرند. هرچند که احتمالاً از ویژگی‌های ریاضی و نتایج الگوریتمی که از آن استفاده می‌کردند آگاه نبودند، اما کارشان به آفرینش چیزی منجر شد که ما امروز به اسم کوازی کریستال‌ها می‌شناسیم.

منبع: روزنامه همشهری